Решение задачи о графике плотности нормального распределения

График плотности вероятности \(f(x)\) нормального распределения имеет вид... Выберите один ответ: Решение: 1. Понимание нормального распределения: Нормальное распределение, также известное как распределение Гаусса, является одним из наиболее важных распределений вероятностей в статистике. Оно описывает множество явлений в природе и обществе. 2. Свойства функции плотности вероятности нормального распределения: * График функции плотности вероятности нормального распределения имеет характерную колоколообразную форму, симметричную относительно своего среднего значения (\(\mu\)). * Максимальное значение функции достигается в точке, соответствующей среднему значению (\(\mu\)). * Функция асимптотически приближается к нулю при удалении от среднего значения в обе стороны (как к \(-\infty\), так и к \(+\infty\)). * Общая площадь под кривой функции плотности вероятности равна 1. * Функция всегда неотрицательна, то есть \(f(x) \ge 0\) для всех \(x\). 3. Анализ предложенных графиков: * Первый график: Показывает убывающую экспоненциальную функцию, начинающуюся с некоторого положительного значения и стремящуюся к нулю. Это не колоколообразная форма. * Второй график: Имеет колоколообразную форму, симметричен относительно вертикальной оси (что соответствует среднему значению, если оно равно нулю), достигает максимума в центре и асимптотически приближается к нулю по краям. Это соответствует описанию функции плотности вероятности нормального распределения. * Третий график: Показывает кусочно-линейную функцию, которая сначала равна нулю, затем линейно возрастает, а затем снова равна нулю. Это не колоколообразная форма и не соответствует нормальному распределению. * Четвертый график: Показывает ступенчатую функцию. Это не колоколообразная форма и не соответствует нормальному распределению. 4. Вывод: Единственный график, который соответствует свойствам функции плотности вероятности нормального распределения, это второй график. Правильный ответ: Второй график (колоколообразная кривая).