Решение квадратного уравнения 2x^2 - 3x + 1 = 0

Решение квадратного уравнения Дано уравнение: \[ 2x^2 - 3x + 1 = 0 \] Это полное квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где: \( a = 2 \), \( b = -3 \), \( c = 1 \). 1. Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1 \] Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два различных корня. 2. Вычислим корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): \[ \sqrt{D} = \sqrt{1} = 1 \] \[ x_1 = \frac{-(-3) + 1}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-(-3) - 1}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = 0,5 \] 3. Сравним полученные корни: \( 1 > 0,5 \). По условию задачи в ответ нужно записать больший из корней. Ответ: 1