Решение квадратного уравнения 2x^2 + 5x - 7 = 0

Решение квадратного уравнения Дано уравнение: \[ 2x^2 + 5x - 7 = 0 \] Это полное квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где коэффициенты равны: \( a = 2 \), \( b = 5 \), \( c = -7 \). 1. Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) \] \[ D = 25 + 56 = 81 \] Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два различных корня. 2. Вычислим корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): \[ \sqrt{D} = \sqrt{81} = 9 \] \[ x_1 = \frac{-5 + 9}{2 \cdot 2} = \frac{4}{4} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-5 - 9}{2 \cdot 2} = \frac{-14}{4} = -3,5 \] 3. Сравним полученные корни: Число \( -3,5 \) меньше, чем \( 1 \). По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, в ответ нужно записать меньший из них. Ответ: -3,5