Решение квадратного уравнения 5x^2 + 9x + 4 = 0

Решение квадратного уравнения Дано уравнение: \[ 5x^2 + 9x + 4 = 0 \] Это полное квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где: \( a = 5 \), \( b = 9 \), \( c = 4 \). 1. Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = 9^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 \] \[ D = 81 - 80 = 1 \] Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два различных корня. 2. Вычислим корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): \[ \sqrt{D} = \sqrt{1} = 1 \] \[ x_1 = \frac{-9 + 1}{2 \cdot 5} = \frac{-8}{10} = -0,8 \] \[ x_2 = \frac{-9 - 1}{2 \cdot 5} = \frac{-10}{10} = -1 \] 3. Сравним полученные корни: На числовой прямой число \( -0,8 \) находится правее, чем \( -1 \), следовательно: \( -0,8 > -1 \). По условию задачи в ответ нужно записать больший из корней. Ответ: -0,8