Решение квадратного уравнения: 5x^2 + 4x - 1 = 0

Решение квадратного уравнения Дано уравнение: \[ 5x^2 + 4x - 1 = 0 \] Это полное квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где: \( a = 5 \), \( b = 4 \), \( c = -1 \). 1. Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = 4^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-1) \] \[ D = 16 + 20 = 36 \] Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два различных корня. 2. Вычислим корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): \[ \sqrt{D} = \sqrt{36} = 6 \] \[ x_1 = \frac{-4 + 6}{2 \cdot 5} = \frac{2}{10} = 0,2 \] \[ x_2 = \frac{-4 - 6}{2 \cdot 5} = \frac{-10}{10} = -1 \] 3. Сравним полученные корни: Число \( 0,2 \) больше, чем \( -1 \). По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, в ответ нужно записать больший из них. Ответ: 0,2