Решение квадратного уравнения x^2 + 3x = 10

Решение квадратного уравнения Дано уравнение: \[ x^2 + 3x = 10 \] 1. Приведем уравнение к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \), перенеся число 10 в левую часть с противоположным знаком: \[ x^2 + 3x - 10 = 0 \] Коэффициенты уравнения: \( a = 1 \), \( b = 3 \), \( c = -10 \). 2. Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) \] \[ D = 9 + 40 = 49 \] Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два различных корня. 3. Вычислим корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): \[ \sqrt{D} = \sqrt{49} = 7 \] \[ x_1 = \frac{-3 + 7}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-3 - 7}{2 \cdot 1} = \frac{-10}{2} = -5 \] 4. Сравним полученные корни: Число \( 2 \) больше, чем \( -5 \). По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, в ответ нужно записать больший из них. Ответ: 2