Решение квадратного уравнения 8x^2 - 14x - 9 = 0

Решение квадратного уравнения Дано уравнение: \[ 8x^2 - 14x - 9 = 0 \] Это полное квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где: \( a = 8 \), \( b = -14 \), \( c = -9 \). 1. Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = (-14)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-9) \] \[ D = 196 + 288 = 484 \] Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два различных корня. 2. Вычислим корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): \[ \sqrt{D} = \sqrt{484} = 22 \] \[ x_1 = \frac{14 + 22}{2 \cdot 8} = \frac{36}{16} = 2,25 \] \[ x_2 = \frac{14 - 22}{2 \cdot 8} = \frac{-8}{16} = -0,5 \] В данном задании на экране не указано, какой именно корень (больший или меньший) нужно вводить, если поле для ввода одно. Обычно в таких случаях вводят оба корня через точку с запятой или пробел. Больший корень: \( 2,25 \) Меньший корень: \( -0,5 \) Ответ: 2,25; -0,5