Решение квадратного уравнения (x-5)^2 = 41 - 10x

Решение квадратного уравнения Дано уравнение: \[ (x - 5)^2 = 41 - 10x \] 1. Раскроем скобки в левой части уравнения, используя формулу квадрата разности \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \): \[ x^2 - 10x + 25 = 41 - 10x \] 2. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы справа остался ноль: \[ x^2 - 10x + 25 - 41 + 10x = 0 \] 3. Приведем подобные слагаемые: Слагаемые \( -10x \) и \( 10x \) взаимно уничтожаются. \[ x^2 - 16 = 0 \] 4. Решим полученное неполное квадратное уравнение: \[ x^2 = 16 \] \[ x = \pm \sqrt{16} \] \[ x_1 = 4 \] \[ x_2 = -4 \] 5. Сравним полученные корни: Число \( -4 \) меньше, чем \( 4 \). По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, в ответ нужно записать меньший из них. Ответ: -4