Решение квадратного уравнения 2x^2 - x - 15 = 0

Решение квадратного уравнения Дано уравнение: \[ 2x^2 - x - 15 = 0 \] Это полное квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где: \( a = 2 \), \( b = -1 \), \( c = -15 \). 1. Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = (-1) ^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-15) \] \[ D = 1 + 120 = 121 \] Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два различных корня. 2. Вычислим корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): \[ \sqrt{D} = \sqrt{121} = 11 \] \[ x_1 = \frac{1 + 11}{2 \cdot 2} = \frac{12}{4} = 3 \] \[ x_2 = \frac{1 - 11}{2 \cdot 2} = \frac{-10}{4} = -2,5 \] На экране не указано дополнительное условие (выбрать больший или меньший корень). Обычно в таких случаях вводят оба корня. Больший корень: \( 3 \) Меньший корень: \( -2,5 \) Ответ: 3; -2,5