Решение линейного уравнения: 2(x - 2) - 3(2x - 1) = 3x + 6

Решение линейного уравнения Дано уравнение: \[ 2(x - 2) - 3(2x - 1) = 3x + 6 \] 1. Раскроем скобки в левой части уравнения, умножая множитель перед скобкой на каждое слагаемое внутри: \[ 2x - 4 - 6x + 3 = 3x + 6 \] 2. Приведем подобные слагаемые в левой части: \[ (2x - 6x) + (-4 + 3) = 3x + 6 \] \[ -4x - 1 = 3x + 6 \] 3. Перенесем слагаемые с переменной \( x \) в левую часть, а свободные числа — в правую часть (при переносе знаки меняются на противоположные): \[ -4x - 3x = 6 + 1 \] 4. Упростим обе части уравнения: \[ -7x = 7 \] 5. Найдем значение \( x \), разделив обе части на \( -7 \): \[ x = \frac{7}{-7} \] \[ x = -1 \] Ответ: -1