Решение квадратного уравнения x² - 3x - 4 = 0

Решение квадратного уравнения Дано уравнение: \[ x^2 - 3x - 4 = 0 \] Это полное квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где: \( a = 1 \), \( b = -3 \), \( c = -4 \). 1. Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) \] \[ D = 9 + 16 = 25 \] Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два различных корня. 2. Вычислим корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): \[ \sqrt{D} = \sqrt{25} = 5 \] \[ x_1 = \frac{3 + 5}{2 \cdot 1} = \frac{8}{2} = 4 \] \[ x_2 = \frac{3 - 5}{2 \cdot 1} = \frac{-2}{2} = -1 \] На экране не указано, какой именно корень вводить (больший или меньший). Обычно в таких системах, если не указано иное, вводят либо оба корня через точку с запятой, либо один из них. Корни уравнения: \( 4 \) и \( -1 \). Ответ: 4; -1