Решение квадратного уравнения 2x^2 + x - 10 = 0

Решение квадратного уравнения Дано уравнение: \[ 2x^2 + x - 10 = 0 \] Это полное квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где: \( a = 2 \), \( b = 1 \), \( c = -10 \). 1. Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-10) \] \[ D = 1 + 80 = 81 \] Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два различных корня. 2. Вычислим корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): \[ \sqrt{D} = \sqrt{81} = 9 \] \[ x_1 = \frac{-1 + 9}{2 \cdot 2} = \frac{8}{4} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-1 - 9}{2 \cdot 2} = \frac{-10}{4} = -2,5 \] 3. Выберем ответ согласно условию: В условии задачи сказано: «Если корней несколько, в ответ запишите больший из них». Сравним полученные корни: \( 2 \) и \( -2,5 \). Так как \( 2 > -2,5 \), то большим корнем является \( 2 \). Ответ: 2