Ось симметрии параболы: решение задач

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для нахождения абсциссы вершины параболы, которая и является уравнением оси симметрии параболы вида \( y = ax^2 + bx + c \). Уравнение оси симметрии: \[ x = -\frac{b}{2a} \] Решим для каждого случая: 1) Для функции \( y = 2x^2 - 11x + 6 \): Коэффициенты: \( a = 2 \), \( b = -11 \). \[ x = -\frac{-11}{2 \cdot 2} = \frac{11}{4} = 2,75 \] Ответ: \( x = 2,75 \) 2) Для функции \( y = 3x^2 + 8x - 12 \): Коэффициенты: \( a = 3 \), \( b = 8 \). \[ x = -\frac{8}{2 \cdot 3} = -\frac{8}{6} = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \] Ответ: \( x = -1\frac{1}{3} \) (или \( -1,33... \)) 3) Для функции \( y = -4x^2 + 5x + 1 \): Коэффициенты: \( a = -4 \), \( b = 5 \). \[ x = -\frac{5}{2 \cdot (-4)} = -\frac{5}{-8} = \frac{5}{8} = 0,625 \] Ответ: \( x = 0,625 \)