Соотнесение графиков парабол с функциями: Решение

Для того чтобы соотнести графики с функциями, нужно проанализировать направление ветвей параболы и крутизну графика (коэффициент \( a \)). Если ветви направлены вверх, то коэффициент \( a > 0 \). Если вниз, то \( a < 0 \). Чем больше модуль коэффициента \( a \), тем "уже" парабола. Разберем каждый график: 1. Верхний левый график: Ветви направлены вниз, значит \( a < 0 \). Парабола достаточно широкая. Проходит через точку примерно \( (1; -1,7) \). Это соответствует функции: \[ y = -\sqrt{3}x^2 \] (так как \( \sqrt{3} \approx 1,73 \)). 2. Верхний правый график: Ветви направлены вверх, значит \( a > 0 \). Парабола очень узкая. Проходит через точку \( (1; \approx 2,8) \). Это соответствует функции: \[ y = 2\sqrt{2}x^2 \] (так как \( 2\sqrt{2} \approx 2 \cdot 1,41 = 2,82 \)). 3. Нижний левый график: Ветви направлены вверх, значит \( a > 0 \). Парабола проходит точно через точку \( (1; 3) \). Подставим \( x = 1 \): \( y = 3 \cdot 1^2 = 3 \). Это соответствует функции: \[ y = 3x^2 \] 4. Нижний правый график: Ветви направлены вниз, значит \( a < 0 \). На картинке под бликом скрыта функция с отрицательным коэффициентом. Судя по оставшимся вариантам и симметрии задачи, это функция: \[ y = -3x^2 \] Итоговое соответствие: Верхний левый — \( y = -\sqrt{3}x^2 \) Верхний правый — \( y = 2\sqrt{2}x^2 \) Нижний левый — \( y = 3x^2 \) Нижний правый — \( y = -3x^2 \)