Решение задачи: Соотнесение графиков и функций

Для того чтобы правильно соотнести графики с функциями, нужно проверить направление ветвей (вверх при \( a > 0 \), вниз при \( a < 0 \)) и подставить контрольные точки. Разберем каждый график: 1) Верхний левый график: Ветви направлены вниз (\( a < 0 \)). Парабола проходит через точку \( (2; \approx -7) \). Проверим функцию \( y = -\sqrt{3}x^2 \): при \( x = 2 \), \( y = -\sqrt{3} \cdot 4 \approx -1,73 \cdot 4 \approx -6,92 \). Это совпадает с графиком. Ответ: \( y = -\sqrt{3}x^2 \) 2) Верхний правый график: Ветви направлены вверх (\( a > 0 \)). Парабола очень узкая. Проверим функцию \( y = 2\sqrt{2}x^2 \): при \( x = 1 \), \( y = 2\sqrt{2} \approx 2,82 \). На графике точка действительно находится чуть ниже значения 3. Ответ: \( y = 2\sqrt{2}x^2 \) 3) Нижний левый график: Ветви направлены вверх (\( a > 0 \)). Парабола проходит точно через точку \( (1; 3) \). Проверим функцию \( y = 3x^2 \): при \( x = 1 \), \( y = 3 \cdot 1^2 = 3 \). Это идеальное совпадение. Ответ: \( y = 3x^2 \) 4) Нижний правый график: Ветви направлены вниз (\( a < 0 \)). Парабола проходит через точки \( (1; -1) \) и \( (2; -4) \). Проверим функцию \( y = -x^2 \): при \( x = 1 \), \( y = -1 \); при \( x = 2 \), \( y = -4 \). Это полностью соответствует графику. Ответ: \( y = -x^2 \) Итоговое распределение: Верхний левый — \( y = -\sqrt{3}x^2 \) Верхний правый — \( y = 2\sqrt{2}x^2 \) Нижний левый — \( y = 3x^2 \) Нижний правый — \( y = -x^2 \)