Решение задачи: Найдите значение выражения 7a - 3b + 27

Решение задачи: Нам нужно найти значение выражения \( 7a - 3b + 27 \), если известно, что: \[ \frac{2a - 3b + 7}{3a - 2b + 5} = 3 \] 1. Используем свойство пропорции и перемножим крест-накрест: \[ 2a - 3b + 7 = 3 \cdot (3a - 2b + 5) \] 2. Раскроем скобки в правой части уравнения: \[ 2a - 3b + 7 = 9a - 6b + 15 \] 3. Перенесем все слагаемые с переменными в правую часть, а числа в левую (или наоборот), чтобы выразить зависимость: \[ 7 - 15 = 9a - 2a - 6b + 3b \] \[ -8 = 7a - 3b \] 4. Мы получили, что выражение \( 7a - 3b \) равно \( -8 \). 5. Теперь подставим это значение в искомое выражение \( 7a - 3b + 27 \): \[ (7a - 3b) + 27 = -8 + 27 = 19 \] Ответ: 19