Решение уравнения x³ + 7x² = 4x + 28

Решение уравнения: \[ x^3 + 7x^2 = 4x + 28 \] 1. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы справа остался ноль: \[ x^3 + 7x^2 - 4x - 28 = 0 \] 2. Применим метод группировки. Сгруппируем первое слагаемое со вторым, а третье с четвертым: \[ (x^3 + 7x^2) - (4x + 28) = 0 \] 3. Вынесем общие множители за скобки в каждой группе: \[ x^2(x + 7) - 4(x + 7) = 0 \] 4. Теперь вынесем общий множитель \( (x + 7) \): \[ (x + 7)(x^2 - 4) = 0 \] 5. Разложим вторую скобку по формуле разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \): \[ (x + 7)(x - 2)(x + 2) = 0 \] 6. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Приравняем каждую скобку к нулю: \[ x + 7 = 0 \implies x_1 = -7 \] \[ x - 2 = 0 \implies x_2 = 2 \] \[ x + 2 = 0 \implies x_3 = -2 \] Ответ: -7, -2, 2 (в поле ввода обычно записывают через запятую или добавляют дополнительные поля кнопкой "Добавить поле").