Решение задачи: определение угла KSP в треугольнике

Дано: Треугольник \(KSP\). \( \angle K = 68^{\circ} \). \( \angle P = 44^{\circ} \). На рисунке отмечено, что стороны \(KP\) и \(SP\) равны (отмечены одинаковыми штрихами). Решение: 1. Рассмотрим треугольник \(KSP\). По условию \(KP = SP\), следовательно, треугольник \(KSP\) является равнобедренным с основанием \(KS\). 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, \( \angle K = \angle S \). 3. Так как по условию \( \angle K = 68^{\circ} \), то и \( \angle S = 68^{\circ} \). 4. Проверим сумму углов треугольника для контроля: \[ \angle K + \angle S + \angle P = 68^{\circ} + 68^{\circ} + 44^{\circ} = 180^{\circ} \] Сумма углов равна \( 180^{\circ} \), что соответствует свойствам треугольника. Таким образом, искомый угол \( \angle KSP = 68^{\circ} \). Ответ: \( 68^{\circ} \).