Решение задачи: Изменение температуры пластилина при падении

Дано:
\( m = 50 \) г \( = 0,05 \) кг
\( c = 2,5 \) кДж/(кг·°C) \( = 2500 \) Дж/(кг·°C)
\( h_1 = 3 \) м (высота одного этажа)
\( n = 2 \) (пластилин падает с 3-го этажа, значит он пролетает 2 этажа до земли)
\( g \approx 10 \) м/с\(^2\)
Найти: \( \Delta t \) — ?

Решение:
1. Определим высоту падения \( h \). Так как кусок упал с третьего этажа на землю, он преодолел расстояние, равное высоте двух этажей:
\[ h = (3 - 1) \cdot h_1 = 2 \cdot 3 = 6 \text{ м} \]
2. По закону сохранения энергии, потенциальная энергия пластилина на высоте \( h \) в момент удара переходит в кинетическую, а затем, согласно условию, вся кинетическая энергия переходит во внутреннюю (теплоту):
\[ E_p = Q \]
3. Запишем формулы для потенциальной энергии и количества теплоты:
\[ E_p = mgh \]
\[ Q = cm\Delta t \]
4. Приравняем выражения:
\[ mgh = cm\Delta t \]
5. Сократим массу \( m \) в обеих частях уравнения:
\[ gh = c\Delta t \]
6. Выразим изменение температуры \( \Delta t \):
\[ \Delta t = \frac{gh}{c} \]
7. Подставим числовые значения:
\[ \Delta t = \frac{10 \cdot 6}{2500} = \frac{60}{2500} = \frac{6}{250} = 0,024 \text{ °C} \]
Ответ: 0,024