Решение системы линейных неравенств: x < 7 и x > 3

Решение системы линейных неравенств: \[ \begin{cases} -35 + 5x < 0 \\ 6 - 3x < -3 \end{cases} \] 1. Решим первое неравенство: \[ -35 + 5x < 0 \] Перенесем \( -35 \) в правую часть: \[ 5x < 35 \] Разделим на \( 5 \): \[ x < 7 \] 2. Решим второе неравенство: \[ 6 - 3x < -3 \] Перенесем \( 6 \) в правую часть: \[ -3x < -3 - 6 \] \[ -3x < -9 \] Разделим на \( -3 \). Так как делим на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный: \[ x > \frac{-9}{-3} \] \[ x > 3 \] 3. Запишем итоговую систему: \[ \begin{cases} x < 7 \\ x > 3 \end{cases} \] Это означает, что переменная \( x \) должна быть одновременно больше \( 3 \) и меньше \( 7 \). 4. Изобразим решение на координатной прямой: - Отмечаем выколотые точки \( 3 \) и \( 7 \) (так как знаки строгие). - Штриховка от \( 3 \) идет вправо, а от \( 7 \) — влево. - Пересечение штриховок находится на промежутке между \( 3 \) и \( 7 \). Правильный вариант ответа: Рисунок (верхний ряд, посередине), на котором изображен интервал между точками \( 3 \) и \( 7 \).