Решение задач: Объем бетонной смеси для фундамента

Вот решения задач по определению объема бетонной смеси, оформленные так, чтобы их было удобно переписать в тетрадь школьнику.
Задачи по определению бетонной смеси
1. Выполнить расчёты по определению объёма фундамента (м³) со следующими данными: периметр 23м, ширина 0.7м, глубина 1.5м
Решение: Для ленточного фундамента объем рассчитывается как произведение периметра, ширины и глубины. Дано: Периметр \(P = 23\) м Ширина \(Ш = 0.7\) м Глубина \(Г = 1.5\) м Формула для объема ленточного фундамента: \(V = P \cdot Ш \cdot Г\) Подставляем значения: \(V = 23 \text{ м} \cdot 0.7 \text{ м} \cdot 1.5 \text{ м}\) \(V = 16.1 \text{ м}^2 \cdot 1.5 \text{ м}\) \(V = 24.15 \text{ м}^3\) Ответ: Объем фундамента составляет \(24.15 \text{ м}^3\).
2. Выполнить расчёты по определению объёма фундамента (м³) со следующими данными: периметр 30м, ширина 0.8м, глубина 0.6м
Решение: Дано: Периметр \(P = 30\) м Ширина \(Ш = 0.8\) м Глубина \(Г = 0.6\) м Формула для объема ленточного фундамента: \(V = P \cdot Ш \cdot Г\) Подставляем значения: \(V = 30 \text{ м} \cdot 0.8 \text{ м} \cdot 0.6 \text{ м}\) \(V = 24 \text{ м}^2 \cdot 0.6 \text{ м}\) \(V = 14.4 \text{ м}^3\) Ответ: Объем фундамента составляет \(14.4 \text{ м}^3\).
3. Выполнить расчёты по определению объёма фундамента (м³) со следующими данными: периметр 24м, ширина 0.6м, глубина 1м
Решение: Дано: Периметр \(P = 24\) м Ширина \(Ш = 0.6\) м Глубина \(Г = 1\) м Формула для объема ленточного фундамента: \(V = P \cdot Ш \cdot Г\) Подставляем значения: \(V = 24 \text{ м} \cdot 0.6 \text{ м} \cdot 1 \text{ м}\) \(V = 14.4 \text{ м}^2 \cdot 1 \text{ м}\) \(V = 14.4 \text{ м}^3\) Ответ: Объем фундамента составляет \(14.4 \text{ м}^3\).
4. Выполнить расчёты по определению объёма плитного фундамента (м³) со следующими данными: суммарная длина ленты 4*6м, высота 0.12м
Решение: Для плитного фундамента, если "суммарная длина ленты" означает общую площадь, то это произведение длины и ширины. Если же это периметр, то нужно уточнить. В данном случае, "4*6м" скорее всего означает размеры плиты 4м на 6м. Дано: Длина плиты \(Д = 4\) м Ширина плиты \(Ш = 6\) м Высота (толщина) плиты \(В = 0.12\) м Формула для объема плитного фундамента: \(V = Д \cdot Ш \cdot В\) Подставляем значения: \(V = 4 \text{ м} \cdot 6 \text{ м} \cdot 0.12 \text{ м}\) \(V = 24 \text{ м}^2 \cdot 0.12 \text{ м}\) \(V = 2.88 \text{ м}^3\) Ответ: Объем плитного фундамента составляет \(2.88 \text{ м}^3\).
5. Выполнить расчёты по определению объёма бетонной смеси для устройства столбчатого фундамента (м³) со следующими данными: \( \emptyset \) 0.5м, высота 4м
Решение: Для столбчатого фундамента цилиндрической формы объем рассчитывается по формуле объема цилиндра. Дано: Диаметр \(D = 0.5\) м Высота \(H = 4\) м Сначала найдем радиус: \(R = D / 2 = 0.5 \text{ м} / 2 = 0.25 \text{ м}\) Формула для объема цилиндра: \(V = \pi \cdot R^2 \cdot H\) Подставляем значения: \(V = \pi \cdot (0.25 \text{ м})^2 \cdot 4 \text{ м}\) \(V = \pi \cdot 0.0625 \text{ м}^2 \cdot 4 \text{ м}\) \(V = \pi \cdot 0.25 \text{ м}^3\) \(V \approx 3.14159 \cdot 0.25 \text{ м}^3\) \(V \approx 0.785 \text{ м}^3\) Ответ: Объем бетонной смеси для столбчатого фундамента составляет примерно \(0.785 \text{ м}^3\).
6. Выполнить расчёты по определению объёма бетонной смеси для устройства столбчатого фундамента (м³) со следующими данными: \( \emptyset \) 0.5м, высота 4м
Решение: Эта задача идентична задаче 5. Дано: Диаметр \(D = 0.5\) м Высота \(H = 4\) м Радиус: \(R = D / 2 = 0.5 \text{ м} / 2 = 0.25 \text{ м}\) Формула для объема цилиндра: \(V = \pi \cdot R^2 \cdot H\) Подставляем значения: \(V = \pi \cdot (0.25 \text{ м})^2 \cdot 4 \text{ м}\) \(V = \pi \cdot 0.0625 \text{ м}^2 \cdot 4 \text{ м}\) \(V = \pi \cdot 0.25 \text{ м}^3\) \(V \approx 3.14159 \cdot 0.25 \text{ м}^3\) \(V \approx 0.785 \text{ м}^3\) Ответ: Объем бетонной смеси для столбчатого фундамента составляет примерно \(0.785 \text{ м}^3\).
7. Выполнить расчёты по определению объёма бетонной смеси для устройства столбчатого фундамента (м³) со следующими данными: \( \emptyset \) 0.4м, высота 3м
Решение: Дано: Диаметр \(D = 0.4\) м Высота \(H = 3\) м Радиус: \(R = D / 2 = 0.4 \text{ м} / 2 = 0.2 \text{ м}\) Формула для объема цилиндра: \(V = \pi \cdot R^2 \cdot H\) Подставляем значения: \(V = \pi \cdot (0.2 \text{ м})^2 \cdot 3 \text{ м}\) \(V = \pi \cdot 0.04 \text{ м}^2 \cdot 3 \text{ м}\) \(V = \pi \cdot 0.12 \text{ м}^3\) \(V \approx 3.14159 \cdot 0.12 \text{ м}^3\) \(V \approx 0.377 \text{ м}^3\) Ответ: Объем бетонной смеси для столбчатого фундамента составляет примерно \(0.377 \text{ м}^3\).
8. Выполнить расчёты по определению объёма плитного фундамента (м³) со следующими данными: суммарная длина ленты 4*6м, высота 0.12м
Решение: Эта задача идентична задаче 4. Дано: Длина плиты \(Д = 4\) м Ширина плиты \(Ш = 6\) м Высота (толщина) плиты \(В = 0.12\) м Формула для объема плитного фундамента: \(V = Д \cdot Ш \cdot В\) Подставляем значения: \(V = 4 \text{ м} \cdot 6 \text{ м} \cdot 0.12 \text{ м}\) \(V = 24 \text{ м}^2 \cdot 0.12 \text{ м}\) \(V = 2.88 \text{ м}^3\) Ответ: Объем плитного фундамента составляет \(2.88 \text{ м}^3\).
9. Выполнить расчёты по определению объёма плитного фундамента (м³) со следующими данными: суммарная длина ленты 9*4м, высота 0.2м
Решение: Дано: Длина плиты \(Д = 9\) м Ширина плиты \(Ш = 4\) м Высота (толщина) плиты \(В = 0.2\) м Формула для объема плитного фундамента: \(V = Д \cdot Ш \cdot В\) Подставляем значения: \(V = 9 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} \cdot 0.2 \text{ м}\) \(V = 36 \text{ м}^2 \cdot 0.2 \text{ м}\) \(V = 7.2 \text{ м}^3\) Ответ: Объем плитного фундамента составляет \(7.2 \text{ м}^3\).
10. Выполнить расчёты по определению объёма плитного фундамента (м³) со следующими данными: суммарная длина ленты 24*4м, высота 0.2м
Решение: Дано: Длина плиты \(Д = 24\) м Ширина плиты \(Ш = 4\) м Высота (толщина) плиты \(В = 0.2\) м Формула для объема плитного фундамента: \(V = Д \cdot Ш \cdot В\) Подставляем значения: \(V = 24 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} \cdot 0.2 \text{ м}\) \(V = 96 \text{ м}^2 \cdot 0.2 \text{ м}\) \(V = 19.2 \text{ м}^3\) Ответ: Объем плитного фундамента составляет \(19.2 \text{ м}^3\).