Решение задачи №7: Растяжение пружины

Задача №7 Дано: \(m = 2,0\) кг \(k = 80\) Н/м \(\mu = 0,24\) \(g = 10\) м/с\(^2\) (примем стандартное значение для школьных задач) Найти: \(\Delta x\) — ? Решение: При равномерном и прямолинейном движении тела по горизонтальной поверхности сила упругости пружины \(F_{упр}\) уравновешивает силу трения скольжения \(F_{тр}\). 1. Сила трения скольжения определяется по формуле: \[F_{тр} = \mu \cdot N\] Так как тело движется по горизонтальной поверхности, сила нормальной реакции опоры \(N\) равна силе тяжести: \[N = m \cdot g\] Следовательно: \[F_{тр} = \mu \cdot m \cdot g\] 2. Согласно закону Гука, сила упругости пружины равна: \[F_{упр} = k \cdot \Delta x\] 3. Так как движение равномерное, то \(F_{упр} = F_{тр}\). Приравняем правые части формул: \[k \cdot \Delta x = \mu \cdot m \cdot g\] 4. Выразим удлинение пружины \(\Delta x\): \[\Delta x = \frac{\mu \cdot m \cdot g}{k}\] 5. Подставим числовые значения: \[\Delta x = \frac{0,24 \cdot 2,0 \cdot 10}{80} = \frac{4,8}{80} = 0,06 \text{ м}\] 6. Переведем полученный результат в миллиметры: \(0,06 \text{ м} = 60 \text{ мм}\) Ответ: 60 мм.