Решение задач 6-9 по физике

Ниже представлены решения задач с 6 по 9 из вашего теста, оформленные для записи в тетрадь. Задача №6 Дано: \(m = 20\) кг \(\mu = 0,10\) \(g = 10\) м/с\(^2\) Найти: \(F\) — ? Решение: Чтобы сдвинуть комод и двигать его равномерно, приложенная сила \(F\) должна быть равна силе трения скольжения \(F_{тр}\). Формула силы трения: \[F_{тр} = \mu \cdot N\] Так как комод движется по горизонтальной поверхности, сила нормальной реакции опоры \(N\) равна силе тяжести: \[N = m \cdot g\] Следовательно: \[F = \mu \cdot m \cdot g\] Подставим значения: \[F = 0,10 \cdot 20 \cdot 10 = 20 \text{ Н}\] Ответ: 20 Н. Задача №7 Дано: \(m = 1,5\) кг \(\Delta x = 5,0 \text{ см} = 0,05 \text{ м}\) \(\mu = 0,26\) \(g = 10\) м/с\(^2\) Найти: \(k\) — ? Решение: При равномерном движении сила упругости пружины \(F_{упр}\) уравновешивает силу трения \(F_{тр}\): \[F_{упр} = F_{тр}\] По закону Гука \(F_{упр} = k \cdot \Delta x\), а сила трения \(F_{тр} = \mu \cdot m \cdot g\). Приравняем их: \[k \cdot \Delta x = \mu \cdot m \cdot g\] Выразим коэффициент жесткости \(k\): \[k = \frac{\mu \cdot m \cdot g}{\Delta x}\] Подставим значения: \[k = \frac{0,26 \cdot 1,5 \cdot 10}{0,05} = \frac{3,9}{0,05} = 78 \text{ Н/м}\] Ответ: 78 Н/м. Задача №8 Дано: \(F = 15 \text{ кН} = 15000 \text{ Н}\) \(\mu = 0,030\) \(a = 0,70 \text{ м/с}^2\) \(g = 10\) м/с\(^2\) Найти: \(m\) — ? Решение: Согласно второму закону Ньютона: \[m \cdot a = F - F_{сопр}\] Сила сопротивления (трения) равна: \[F_{сопр} = \mu \cdot m \cdot g\] Подставим это в уравнение: \[m \cdot a = F - \mu \cdot m \cdot g\] Перенесем слагаемые с массой в одну сторону: \[m \cdot a + \mu \cdot m \cdot g = F\] \[m \cdot (a + \mu \cdot g) = F\] Выразим массу \(m\): \[m = \frac{F}{a + \mu \cdot g}\] Подставим значения: \[m = \frac{15000}{0,70 + 0,030 \cdot 10} = \frac{15000}{0,70 + 0,30} = \frac{15000}{1} = 15000 \text{ кг} = 15 \text{ т}\] Ответ: 15 т. Задача №9 Дано: \(m = 4,8 \text{ т} = 4800 \text{ кг}\) \(k = 2,0 \frac{\text{МН}}{\text{м}} = 2 \cdot 10^6 \text{ Н/м}\) \(\mu = 0,10\) \(g = 10\) м/с\(^2\) По графику: за \(t = 10\) с скорость изменилась от 0 до 40 м/с. Найти: \(\Delta x\) — ? Решение: 1. Найдем ускорение \(a\) по графику: \[a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{40 - 0}{10} = 4 \text{ м/с}^2\] 2. Сила упругости троса \(F_{упр}\) сообщает автомобилю ускорение и преодолевает сопротивление: \[F_{упр} = m \cdot a + F_{сопр}\] \[F_{упр} = m \cdot a + \mu \cdot m \cdot g = m \cdot (a + \mu \cdot g)\] 3. По закону Гука \(F_{упр} = k \cdot \Delta x\), тогда: \[\Delta x = \frac{m \cdot (a + \mu \cdot g)}{k}\] Подставим значения: \[\Delta x = \frac{4800 \cdot (4 + 0,10 \cdot 10)}{2 \cdot 10^6} = \frac{4800 \cdot 5}{2000000} = \frac{24000}{2000000} = 0,012 \text{ м} = 12 \text{ мм}\] Ответ: 12 мм.