Решение задачи по физике: Определение показателя преломления

Ниже представлено решение задач с изображения в удобном для переписывания виде. Задача 12 Дано: \[ \alpha = 40^{\circ} \] (угол падения) \[ \phi = 200^{\circ} \] (угол между падающим и преломленным лучом) \[ n_1 = 1 \] (воздух) Найти: \[ n_2 \] — ? Решение: (a) Описание чертежа: Начертите горизонтальную линию (граница раздела сред). Проведите перпендикуляр (нормаль) к этой линии в точке падения луча. Изобразите падающий луч под углом \( 40^{\circ} \) к нормали. Преломленный луч пойдет во вторую среду. Угол между продолжением падающего луча и самим падающим лучом составляет \( 180^{\circ} \). Так как угол между падающим и преломленным лучом \( 200^{\circ} \), это значит, что преломленный луч отклонился от прямой линии. (b) Определение показателя преломления: 1. Угол между падающим лучом и нормалью равен \( \alpha = 40^{\circ} \). 2. Угол между падающим лучом и его продолжением вглубь второй среды равен \( 180^{\circ} \). 3. Угол преломления \( \beta \) отсчитывается от нормали. Из условия следует, что угол между падающим и преломленным лучами \( \phi = 180^{\circ} + (\alpha - \beta) \) или \( \phi = 180^{\circ} + (\beta - \alpha) \). В данном случае, так как луч переходит в более плотную среду (стекло/вода), он прижимается к нормали. Однако, исходя из геометрии \( 200^{\circ} \), мы находим угол преломления через разность: \[ \beta = \alpha - (200^{\circ} - 180^{\circ}) = 40^{\circ} - 20^{\circ} = 20^{\circ} \] Или, если рассматривать развернутый угол: преломленный луч образует с нормалью угол \( \beta \). Угол между падающим лучом и нормалью в нижней полуплоскости также \( 40^{\circ} \). Тогда \( 180^{\circ} + (40^{\circ} - \beta) = 200^{\circ} \), откуда \( \beta = 20^{\circ} \). 4. Используем закон Снеллиуса: \[ n_1 \cdot \sin(\alpha) = n_2 \cdot \sin(\beta) \] \[ n_2 = \frac{\sin(40^{\circ})}{\sin(20^{\circ})} \] \[ n_2 \approx \frac{0,6428}{0,3420} \approx 1,88 \] Ответ: показатель преломления второй среды примерно \( 1,88 \). (c) Работа с рисунком 2 (призма): Углы падения и преломления всегда отсчитываются от нормали (перпендикуляра) к поверхности раздела сред. На рисунке 2: 1. Угол падения — это угол между падающим лучом и нормалью. На схеме это угол V. 2. Угол преломления — это угол между преломленным лучом (внутри призмы) и нормалью. На схеме это угол Z. Заполнение таблицы: Угол падения: поставить галочку в колонке V. Угол преломления: поставить галочку в колонке Z.