Решение задач №5 и №6

Ниже представлены решения задач из учебника, оформленные для записи в тетрадь. Задача №5 Пусть \( S \) — общее количество спортсменов (величина постоянная), \( n \) — количество человек в одном ряду, а \( L \) — длина колонны (количество рядов). Связь между ними выражается формулой: \[ S = n \cdot L \] Отсюда длина колонны: \[ L = \frac{S}{n} \] Так как при увеличении числа человек в ряду (\( n \)) длина колонны (\( L \)) во столько же раз уменьшается, эта зависимость является обратно пропорциональной. Ответ: б) обратно пропорциональная. Задача №6 Дано: 12 станков — 5 ч 16 станков — \( x \) ч Количество батонов неизменно, поэтому зависимость между числом станков и временем работы обратно пропорциональная (чем больше станков, тем меньше времени требуется). Составим пропорцию: \[ \frac{12}{16} = \frac{x}{5} \] Выразим \( x \): \[ x = \frac{12 \cdot 5}{16} \] \[ x = \frac{60}{16} \] \[ x = 3,75 \text{ (ч)} \] Ответ: г) 3,75 ч. Задача №7 1) Найдем общее количество купленных шариков: \[ 10 + 15 + 20 = 45 \text{ (шт.)} \] 2) Найдем цену одного шарика: \[ 9,45 : 45 = 0,21 \text{ (р.)} \] 3) Найдем стоимость красных шариков: \[ 10 \cdot 0,21 = 2,1 \text{ (р.)} \] 4) Найдем стоимость голубых шариков: \[ 15 \cdot 0,21 = 3,15 \text{ (р.)} \] 5) Найдем стоимость зеленых шариков: \[ 20 \cdot 0,21 = 4,2 \text{ (р.)} \] Ответ: а) 2,1 р., 3,15 р., 4,2 р.