Решение задач: нагревание воды и теплота сгорания

Ниже представлено решение задач 1-го варианта, оформленное для записи в школьную тетрадь. Задача 1 Дано: \(t_1 = 5^{\circ}C\) \(t_2 = 55^{\circ}C\) \(Q = 1500\) Дж \(c = 4200\) Дж/(кг \(\cdot ^{\circ}C\)) (удельная теплоемкость воды) Найти: \(m - ?\) Решение: Количество теплоты, необходимое для нагревания, вычисляется по формуле: \[Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)\] Отсюда выразим массу: \[m = \frac{Q}{c \cdot (t_2 - t_1)}\] Подставим значения: \[m = \frac{1500}{4200 \cdot (55 - 5)} = \frac{1500}{4200 \cdot 50} = \frac{1500}{210000} \approx 0,0071 \text{ кг}\] Переведем в граммы: \(0,0071 \text{ кг} \approx 7,1 \text{ г}\). Ответ: \(m \approx 7,1 \text{ г}\). Задача 2 Дано: \(m = 500 \text{ г} = 0,5 \text{ кг}\) \(q = 0,38 \cdot 10^7\) Дж/кг (из таблицы для пороха) Найти: \(Q - ?\) Решение: Количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива: \[Q = q \cdot m\] \[Q = 0,38 \cdot 10^7 \cdot 0,5 = 0,19 \cdot 10^7 = 1,9 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 1,9 \text{ МДж}\] Ответ: \(Q = 1,9 \text{ МДж}\). Задача 3 Дано: \(m = 20 \text{ кг}\) \(t = 90^{\circ}C\) \(t_{пл} = 660^{\circ}C\) (температура плавления алюминия) \(c = 920\) Дж/(кг \(\cdot ^{\circ}C\)) (удельная теплоемкость алюминия) \(\lambda = 3,9 \cdot 10^5\) Дж/кг (удельная теплота плавления алюминия) Найти: \(Q_{общ} - ?\) Решение: Общее количество теплоты складывается из теплоты нагрева до температуры плавления (\(Q_1\)) и теплоты самого плавления (\(Q_2\)): \[Q_{общ} = Q_1 + Q_2\] \[Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t) = 920 \cdot 20 \cdot (660 - 90) = 18400 \cdot 570 = 10488000 \text{ Дж}\] \[Q_2 = \lambda \cdot m = 3,9 \cdot 10^5 \cdot 20 = 7800000 \text{ Дж}\] \[Q_{общ} = 10488000 + 7800000 = 18288000 \text{ Дж} \approx 18,3 \text{ МДж}\] Ответ: \(Q_{общ} \approx 18,3 \text{ МДж}\). Задача 4 Дано: \(m = 7 \text{ кг}\) \(L = 0,9 \cdot 10^6\) Дж/кг (удельная теплота парообразования спирта) Найти: \(Q - ?\) Решение: Так как спирт уже взят при температуре кипения, энергия тратится только на парообразование: \[Q = L \cdot m\] \[Q = 0,9 \cdot 10^6 \cdot 7 = 6,3 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 6,3 \text{ МДж}\] Ответ: \(Q = 6,3 \text{ МДж}\). Задача 5 Ответ: Это объясняется явлением теплового расширения тел. При нагревании увеличивается скорость движения молекул и среднее расстояние между ними, вследствие чего объем металлического шарика увеличивается, и он перестает проходить в кольцо. При охлаждении происходит обратный процесс.