Длина окружности и площадь круга. Вариант 1

Самостоятельная работа. Вариант 1. Раздел: Длина окружности и площадь круга. Задача 1. Дано: \(d = 25\) см \(\pi \approx 3,1\) (округлили до десятых) Найти: \(C\) — ? Решение: Длина окружности вычисляется по формуле: \[C = \pi \cdot d\] Подставим значения: \[C \approx 3,1 \cdot 25 = 77,5 \text{ (см)}\] Ответ: 77,5 см. Задача 2. Дано: Расстояние на карте — 3,8 см Масштаб — 1 : 100 000 Найти: Расстояние на местности — ? Решение: Чтобы найти расстояние на местности, нужно расстояние на карте умножить на знаменатель масштаба: \[3,8 \cdot 100\,000 = 380\,000 \text{ (см)}\] Переведем в более крупные единицы измерения: \[380\,000 \text{ см} = 3\,800 \text{ м} = 3,8 \text{ км}\] Ответ: 3,8 км. Задача 3. Дано: \(r = 6\) м \(\pi \approx 3,1\) (округлили до десятых) Найти: \(S\) — ? Решение: Площадь круга вычисляется по формуле: \[S = \pi \cdot r^2\] Подставим значения: \[S \approx 3,1 \cdot 6^2 = 3,1 \cdot 36 = 111,6 \text{ (м}^2\text{)}\] Ответ: 111,6 м\(^2\). Раздел: Координаты на прямой. Задание 1. По рисунку определим координаты точек, учитывая, что цена одного деления равна 1 единице: Точка \(A\) находится на 2 деления вправо от нуля: \(A(2)\). Точка \(B\) находится на 3 деления влево от нуля: \(B(-3)\). Точка \(C\) находится на 3 деления вправо от нуля: \(C(3)\). Точка \(D\) находится на 2 деления влево от нуля: \(D(-2)\). Ответ: \(A(2), B(-3), C(3), D(-2)\). Задание 2. Для изображения точек на прямой начертите горизонтальную линию, отметьте начало отсчета — точку \(O(0)\) и единичный отрезок (например, 1 см или 1 клетка). Точка \(A(2)\) — на 2 единицы вправо. Точка \(B(6,2)\) — на 6 целых и 2 десятых единицы вправо. Точка \(C(0)\) — совпадает с началом отсчета. Точка \(D(-2,2)\) — на 2 целых и 2 десятых единицы влево. Точка \(E(-\frac{4}{5})\) — так как \(-\frac{4}{5} = -0,8\), точка находится на 0,8 единицы влево от нуля. Точка \(F(-7\frac{1}{2})\) — так как \(-7\frac{1}{2} = -7,5\), точка находится на 7,5 единиц влево от нуля.