Решение задачи на определение молекулярной формулы

Задача 1 Дано: \(w(C) = 39,97\%\) \(w(H) = 6,73\%\) \(w(O) = 53,3\%\) \(D_{CO_2} = 4,091\) Найти: молекулярную формулу \(C_xH_yO_z\) Решение: 1. Вычислим молярную массу вещества по его относительной плотности: \[M(вещества) = D_{CO_2} \cdot M(CO_2) = 4,091 \cdot 44 = 180 \text{ г/моль}\] 2. Найдем соотношение атомов в молекуле: \[x : y : z = \frac{w(C)}{Ar(C)} : \frac{w(H)}{Ar(H)} : \frac{w(O)}{Ar(O)}\] \[x : y : z = \frac{39,97}{12} : \frac{6,73}{1} : \frac{53,3}{16}\] \[x : y : z = 3,33 : 6,73 : 3,33\] Разделим на наименьшее число (3,33): \[x : y : z = 1 : 2 : 1\] Простейшая формула — \(CH_2O\). 3. Определим истинную формулу. Молярная масса простейшей формулы: \[M(CH_2O) = 12 + 2 + 16 = 30 \text{ г/моль}\] Найдем число повторений простейшей формулы: \[n = \frac{M(вещества)}{M(CH_2O)} = \frac{180}{30} = 6\] Следовательно, индексы нужно увеличить в 6 раз: \(C_6H_{12}O_6\). Ответ: \(C_6H_{12}O_6\) (глюкоза или фруктоза). Задача 2 Дано: \(m(смеси) = 20 \text{ кг} = 20000 \text{ г}\) \(w(C) = 60\% = 0,6\) Состав: пентан \(C_5H_{12}\), метанол \(CH_3OH\) Найти: \(V(O_2)\) Решение: 1. Найдем массу углерода в смеси: \[m(C) = m(смеси) \cdot w(C) = 20000 \cdot 0,6 = 12000 \text{ г}\] Количество вещества углерода: \[n(C) = \frac{12000}{12} = 1000 \text{ моль}\] 2. При полном сгорании любого органического вещества весь углерод переходит в \(CO_2\). Согласно закону сохранения массы, количество атомов углерода до и после реакции равно: \[n(CO_2) = n(C) = 1000 \text{ моль}\] 3. Уравнения горения: Для пентана: \(C_5H_{12} + 8O_2 \rightarrow 5CO_2 + 6H_2O\) Для метанола: \(2CH_3OH + 3O_2 \rightarrow 2CO_2 + 4H_2O\) Заметим, что в обоих случаях на 1 моль образующегося \(CO_2\) расходуется определенное количество \(O_2\). Однако в смеси два разных вещества, и нам нужно знать их доли, чтобы точно рассчитать водород. Пусть \(n(C_5H_{12}) = a\), \(n(CH_3OH) = b\). Система по углероду: \(5a + b = 1000\). Масса смеси: \(72a + 32b = 20000\). Из первого: \(b = 1000 - 5a\). Подставим: \(72a + 32(1000 - 5a) = 20000\) \(72a + 32000 - 160a = 20000\) \(-88a = -12000 \Rightarrow a \approx 136,36 \text{ моль}\) \(b = 1000 - 5 \cdot 136,36 = 318,2 \text{ моль}\) 4. Расход кислорода: \(n(O_2) = 8a + 1,5b = 8 \cdot 136,36 + 1,5 \cdot 318,2 = 1090,88 + 477,3 = 1568,18 \text{ моль}\) \[V(O_2) = n \cdot V_m = 1568,18 \cdot 22,4 \approx 35127 \text{ л} \approx 35,13 \text{ м}^3\] Ответ: \(35,13 \text{ м}^3\). Задача 3 Дано: \(V(газа) = 500 \text{ см}^3 = 0,5 \text{ дм}^3\) \(V(O_2) = 2,5 \text{ дм}^3\) \(V(CO_2) = 1,5 \text{ дм}^3\) \(V(H_2O) = 2 \text{ дм}^3\) Найти: формулу \(C_xH_yO_z\) Решение: 1. По закону Авогадро объемы газов относятся как их химические количества. Примем \(V(газа) = 0,5\) за 1 часть. Тогда коэффициенты в уравнении реакции: Перед газом: \(0,5 / 0,5 = 1\) Перед \(O_2\): \(2,5 / 0,5 = 5\) Перед \(CO_2\): \(1,5 / 0,5 = 3\) Перед \(H_2O\): \(2 / 0,5 = 4\) 2. Запишем схему реакции: \[1 C_xH_yO_z + 5 O_2 \rightarrow 3 CO_2 + 4 H_2O\] 3. Уравняем атомы: Углерод (C): \(x = 3\) Водород (H): \(y = 4 \cdot 2 = 8\) Кислород (O): \(z + 5 \cdot 2 = 3 \cdot 2 + 4 \cdot 1\) \(z + 10 = 6 + 4\) \(z + 10 = 10 \Rightarrow z = 0\) Формула вещества — \(C_3H_8\) (пропан). Ответ: \(C_3H_8\).