Решение задачи на определение формулы вещества CxHyOz по продуктам сгорания

Задача 3. Дано: \(V(C_xH_yO_z) = 500 \text{ см}^3 = 0,5 \text{ дм}^3\) \(V(O_2) = 2,5 \text{ дм}^3\) \(V(CO_2) = 1,5 \text{ дм}^3\) \(V(H_2O) = 2 \text{ дм}^3\) Найти: Формулу вещества — ? Решение: Согласно закону объемных отношений Гей-Люссака, объемы реагирующих газов относятся друг к другу как небольшие целые числа, равные стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции. Запишем уравнение горения в общем виде: \[C_xH_yO_z + (x + \frac{y}{4} - \frac{z}{2})O_2 \rightarrow xCO_2 + \frac{y}{2}H_2O\] Найдем отношение объемов участвующих веществ: \[V(вещ-ва) : V(O_2) : V(CO_2) : V(H_2O) = 0,5 : 2,5 : 1,5 : 2\] Разделим все значения на наименьшее (0,5), чтобы получить целые коэффициенты: \[1 : 5 : 3 : 4\] Таким образом, коэффициенты в уравнении реакции равны: \[1C_xH_yO_z + 5O_2 \rightarrow 3CO_2 + 4H_2O\] Теперь определим индексы \(x\), \(y\) и \(z\), исходя из закона сохранения массы (число атомов каждого элемента до и после реакции должно быть одинаковым): 1) По углероду (C): В правой части 3 атома C (в \(3CO_2\)). Значит, \(x = 3\). 2) По водороду (H): В правой части \(4 \cdot 2 = 8\) атомов H (в \(4H_2O\)). Значит, \(y = 8\). 3) По кислороду (O): В правой части \(3 \cdot 2 + 4 \cdot 1 = 10\) атомов O. В левой части в молекулах кислорода содержится \(5 \cdot 2 = 10\) атомов O. Следовательно, в самом веществе атомов кислорода нет (\(z = 0\)). Проверим формулу: \(C_3H_8\) (пропан). Уравнение реакции: \[C_3H_8 + 5O_2 \rightarrow 3CO_2 + 4H_2O\] Коэффициенты полностью совпадают с полученным отношением объемов. Ответ: \(C_3H_8\) (пропан).