Решение задач 220 и 221 по комбинаторике

Ниже представлены решения задач, оформленные для записи в тетрадь. Задача 220 Дано: Количество мальчиков: 11 Количество девочек: 8 Решение: Для составления пары «мальчик — девочка» необходимо выбрать одного мальчика из 11 и одну девочку из 8. По правилу умножения в комбинаторике, общее количество способов составить такую пару равно произведению количества вариантов выбора каждого участника. \[ N = 11 \cdot 8 = 88 \] Ответ: можно составить 88 пар. Задача 221 Дано: Множество \( A \): 8 элементов Множество \( B \): 5 элементов Решение: Чтобы составить пару вида \( (a; b) \), где \( a \in A \) и \( b \in B \), нужно выбрать один элемент из первого множества и один элемент из второго. Согласно правилу произведения, количество таких пар равно произведению мощностей этих множеств. \[ N = 8 \cdot 5 = 40 \] Ответ: можно составить 40 пар. Задача 222 Дано: Количество граней кости: 12 Количество бросков: 2 Решение: При каждом броске двенадцатигранной кости может выпасть любой из 12 результатов. Так как кость бросают 2 раза и порядок выпадения чисел важен (результаты упорядочены), то общее количество возможных исходов определяется как произведение вариантов для каждого броска. \[ N = 12 \cdot 12 = 12^2 = 144 \] Ответ: существует 144 различных результата.