Решение уравнения: Задание 1 (Вариант 1)

Вариант 1 Задание 1. Решите уравнение: 1) \( 5(x - 4) = x + 8 \) Раскроем скобки: \( 5x - 20 = x + 8 \) Перенесем слагаемые с \( x \) в левую часть, а числа в правую: \( 5x - x = 8 + 20 \) \( 4x = 28 \) \( x = 28 : 4 \) \( x = 7 \) Ответ: 7. 2) \( 9 - 7(x + 3) = 5 - 6x \) Раскроем скобки: \( 9 - 7x - 21 = 5 - 6x \) Приведем подобные слагаемые слева: \( -7x - 12 = 5 - 6x \) Перенесем слагаемые: \( -7x + 6x = 5 + 12 \) \( -x = 17 \) \( x = -17 \) Ответ: -17. 3) \( (7x + 9) - (11x - 7) = 8 \) Раскроем скобки (перед второй скобкой минус, знаки меняются): \( 7x + 9 - 11x + 7 = 8 \) Приведем подобные: \( -4x + 16 = 8 \) \( -4x = 8 - 16 \) \( -4x = -8 \) \( x = -8 : (-4) \) \( x = 2 \) Ответ: 2. 4) \( 3,6 + 5y = 7(1,2 - y) \) Раскроем скобки: \( 3,6 + 5y = 8,4 - 7y \) Перенесем слагаемые: \( 5y + 7y = 8,4 - 3,6 \) \( 12y = 4,8 \) \( y = 4,8 : 12 \) \( y = 0,4 \) Ответ: 0,4. 5) \( 0,4(6 - 4t) = 1,9 - 0,5(3t - 7) \) Раскроем скобки: \( 2,4 - 1,6t = 1,9 - 1,5t + 3,5 \) Приведем подобные справа: \( 2,4 - 1,6t = 5,4 - 1,5t \) Перенесем слагаемые: \( -1,6t + 1,5t = 5,4 - 2,4 \) \( -0,1t = 3 \) \( t = 3 : (-0,1) \) \( t = -30 \) Ответ: -30. Задание 2. Решите уравнение: 1) \( 5x + 8 = 3(2x - 4) - x \) Раскроем скобки: \( 5x + 8 = 6x - 12 - x \) Приведем подобные справа: \( 5x + 8 = 5x - 12 \) Перенесем слагаемые: \( 5x - 5x = -12 - 8 \) \( 0x = -20 \) Так как на ноль делить нельзя и равенство неверно, уравнение не имеет корней. Ответ: корней нет. 2) \( 4,1(2 - 3x) = 12 - (12,3x + 3,8) \) Раскроем скобки: \( 8,2 - 12,3x = 12 - 12,3x - 3,8 \) Приведем подобные справа: \( 8,2 - 12,3x = 8,2 - 12,3x \) Перенесем слагаемые: \( -12,3x + 12,3x = 8,2 - 8,2 \) \( 0x = 0 \) Данное равенство верно при любом значении \( x \). Ответ: \( x \) — любое число.