Решение: В чем достоинство режима резонанса токов?

Экзаменационный билет № 23 Дисциплина: Основы электротехники и электронной техники Вопрос 1. В чем достоинство режима резонанса токов? Ответ: Резонанс токов возникает в цепи при параллельном соединении катушки индуктивности и конденсатора, когда их реактивные проводимости равны. Основные достоинства и особенности этого режима: 1. Общий ток в неразветвленной части цепи становится минимальным и совпадает по фазе с напряжением (коэффициент мощности \( \cos \phi = 1 \)). 2. Входное сопротивление цепи становится максимальным и чисто активным. 3. Токи в ветвях с индуктивностью и емкостью могут во много раз превышать общий ток в сети. Это свойство используется в радиотехнике для настройки контуров на нужную частоту (избирательность) и в энергетике для компенсации реактивной мощности, что позволяет разгрузить линии электропередач от бесполезных реактивных токов. Вопрос 2. Мгновенное значение тока \( i = 16 \sin 157 t \). Определите амплитудное и действующее значение тока. Решение: Общий вид уравнения мгновенного значения тока: \[ i = I_m \sin(\omega t) \] Из уравнения \( i = 16 \sin 157 t \) видно, что: 1. Амплитудное значение тока: \[ I_m = 16 \text{ А} \] 2. Действующее значение тока \( I \) связано с амплитудным формулой: \[ I = \frac{I_m}{\sqrt{2}} \] Подставим значения: \[ I = \frac{16}{1,41} \approx 11,3 \text{ А} \] Ответ: г) 16 А ; 11,3 А. Вопрос 3. Определение силы тока, потенциалов и построение диаграммы. Так как в билете не указаны конкретные числовые значения параметров схемы (сопротивления резисторов \( R \), ЭДС источников \( E \)) и сама схема (она обычно выдается в приложении к билету согласно варианту), я приведу алгоритм решения такой задачи, который вы сможете применить к своим данным: 1. Определение силы тока: Если цепь одноконтурная, ток находится по закону Ома для полной цепи: \[ I = \frac{\sum E}{\sum R} \] 2. Определение потенциалов точек: Принимаем потенциал одной из точек за ноль (заземляем), например: \( \phi_a = 0 \). Потенциал следующей точки \( b \) находится по формуле: \[ \phi_b = \phi_a \pm E \mp I \cdot R \] (Знак \( + \) перед \( E \), если идем от \( - \) к \( + \); знак \( - \) перед \( I \cdot R \), если идем по направлению тока). 3. Баланс мощностей: Сумма мощностей источников должна быть равна сумме мощностей потребителей: \[ \sum (E \cdot I) = \sum (I^2 \cdot R) \] 4. Потенциальная диаграмма: Строится в осях: по горизонтали — сопротивление \( R \) (Ом), по вертикали — потенциал \( \phi \) (В). Каждая точка схемы отмечается на графике согласно накопленному сопротивлению и вычисленному потенциалу.