Решение задачи: Логические схемы и функции

Задание 1. Построение логических схем и вычисление значений функций. Для решения данных задач необходимо помнить приоритет операций: сначала выполняется конъюнкция (логическое «И», обозначается \(\wedge\)), затем дизъюнкция (логическое «ИЛИ», обозначается \(\vee\)). Если есть скобки, действия в них выполняются в первую очередь. 1. Вычислим значение первой функции: Формула: \(F = A \vee B \wedge C\) При \(A = 1, B = 0, C = 1\): \[F = 1 \vee 0 \wedge 1 = 1 \vee 0 = 1\] Описание схемы: - Сначала на логический элемент «И» (конъюнктор) подаются сигналы \(B\) и \(C\). - Результат с выхода этого элемента и сигнал \(A\) подаются на логический элемент «ИЛИ» (дизъюнктор). - На выходе получаем \(F\). 2. Вычислим значение второй функции: Формула: \(F = (A \vee B) \wedge (C \vee B)\) При \(A = 0, B = 1, C = 0\): \[F = (0 \vee 1) \wedge (0 \vee 1) = 1 \wedge 1 = 1\] Описание схемы: - Первый элемент «ИЛИ» принимает на вход \(A\) и \(B\). - Второй элемент «ИЛИ» принимает на вход \(C\) и \(B\). - Выходы обоих элементов «ИЛИ» подаются на входы элемента «И» (конъюнктор). - На выходе получаем \(F\). 3. Вычислим значение третьей функции: Формула: \(F = (A \wedge B \wedge C)\) При \(A = 0, B = 0, C = 1\): \[F = 0 \wedge 0 \wedge 1 = 0\] Описание схемы: - Используется один логический элемент «И» с тремя входами (или два последовательных двухвходовых элемента «И»). - На входы подаются сигналы \(A\), \(B\) и \(C\). - На выходе получаем \(F\). При переписывании в тетрадь для построения схем используйте стандартные обозначения: прямоугольник с символом «&» для операции «И» (\(\wedge\)) и прямоугольник с символом «1» для операции «ИЛИ» (\(\vee\)).