Решение логических выражений по схемам

Задание 2. Составление логических выражений по схемам. Для решения задачи вспомним обозначения логических элементов: 1. & — конъюнкция (логическое «И», умножение). 2. 1 — дизъюнкция (логическое «ИЛИ», сложение). 3. Прямоугольник с кружком на выходе — инверсия (логическое «НЕ», отрицание). а) Разбор схемы: 1. На верхний элемент «И» (&) подаются сигналы B и C. Получаем: \( B \wedge C \). 2. На нижний элемент «НЕ» подается сигнал A. Получаем: \( \neg A \). 3. Результаты этих двух операций подаются на элемент «ИЛИ» (1). Получаем: \( (B \wedge C) \vee \neg A \). 4. На выходе стоит еще один инвертор (кружок), который отрицает всё выражение. Итоговое выражение для схемы а): \[ F = \neg ((B \wedge C) \vee \neg A) \] б) Разбор схемы: 1. Верхний элемент «И» (&) принимает сигналы B и A. Получаем: \( B \wedge A \). 2. Средний элемент «НЕ» принимает сигнал A. Получаем: \( \neg A \). 3. Результаты (1) и (2) подаются на элемент «ИЛИ» (1). Получаем промежуточный результат: \( (B \wedge A) \vee \neg A \). 4. Нижний элемент «ИЛИ» (1) принимает сигналы B и A. Получаем: \( B \vee A \). 5. После него стоит инвертор, значит получаем: \( \neg (B \vee A) \). 6. Последний элемент «ИЛИ» (1) объединяет результаты из пунктов 3 и 5. Итоговое выражение для схемы б): \[ F = ((B \wedge A) \vee \neg A) \vee \neg (B \vee A) \]