Решение задачи: Изменение блеска двойной звезды при затмении

Для решения этой задачи нужно понять, как изменяется суммарный поток света от системы звезд при затмении. Дано: Система состоит из двух одинаковых звезд. Это значит, что их светимости (блеск) равны: \(E_1 = E_2 = E\). Решение: 1. Вне затмения мы видим свет от обеих звезд сразу. Суммарный блеск системы равен: \[E_{sum} = E_1 + E_2 = 2E\] 2. Во время полного затмения одна звезда полностью закрывает другую (так как они одинаковые). В этот момент мы видим свет только от одной звезды. Блеск системы во время затмения равен: \[E_{min} = E\] 3. Изменение блеска в звездных величинах (\(\Delta m\)) определяется по формуле Погсона: \[\Delta m = 2,5 \cdot \lg\left(\frac{E_{sum}}{E_{min}}\right)\] 4. Подставим наши значения в формулу: \[\Delta m = 2,5 \cdot \lg\left(\frac{2E}{E}\right)\] \[\Delta m = 2,5 \cdot \lg(2)\] 5. Известно, что \(\lg(2) \approx 0,301\). Вычислим итоговое значение: \[\Delta m = 2,5 \cdot 0,301 \approx 0,7525^m\] Округляя до стандартных значений, представленных в тестах, получаем \(0,75^m\). Ответ: На \(0,75^m\).