Решение задачи: Изменение блеска двойной звезды при затмении

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть, как изменяется общая освещенность, приходящая к наблюдателю от системы звезд. Дано: Система состоит из двух одинаковых компонентов. Это означает, что блеск (освещенность) каждой звезды одинаков: \(E_1 = E_2 = E\). Решение: 1. Когда затмения нет, наблюдатель видит свет от обеих звезд одновременно. Суммарная освещенность системы (\(E_{max}\)) равна: \[E_{max} = E_1 + E_2 = E + E = 2E\] 2. Во время затмения, так как звезды одинаковые, одна звезда полностью закрывает собой другую. В этот момент наблюдатель видит свет только от одной (передней) звезды. Освещенность во время затмения (\(E_{min}\)) равна: \[E_{min} = E\] 3. Изменение блеска в звездных величинах (\(\Delta m\)) вычисляется по формуле Погсона: \[\Delta m = 2,5 \cdot \lg\left(\frac{E_{max}}{E_{min}}\right)\] 4. Подставим полученные значения освещенностей в формулу: \[\Delta m = 2,5 \cdot \lg\left(\frac{2E}{E}\right) = 2,5 \cdot \lg(2)\] 5. Используя значение десятичного логарифма двух (\(\lg 2 \approx 0,301\)), найдем разность звездных величин: \[\Delta m = 2,5 \cdot 0,301 \approx 0,7525^m\] При округлении до сотых получаем \(0,75^m\). Ответ: На \(0,75^m\).