Определение функции по графику параболы

Решение задачи: Нам даны шесть функций и график одной из них. Нужно определить, какой функции соответствует данный график. График, изображенный на рисунке, является параболой. Ветви параболы направлены вниз. Это означает, что коэффициент при \(x^2\) должен быть отрицательным. Рассмотрим данные функции: 1. \(y = x^2 - 4\) (ветви вверх) 2. \(y = -x^2 + 2\) (ветви вниз) 3. \(y = (x + 4)^2\) (ветви вверх) 4. \(y = (x - 4)^2\) (ветви вверх) 5. \(y = -(x + 2)^2 + 3\) (ветви вниз) 6. \(y = -(x - 3)^2 + 2\) (ветви вниз) Из функций 2, 5 и 6 выберем ту, которая соответствует графику. Вершина параболы на графике находится в точке с координатами \((-2; 3)\). Рассмотрим функции, у которых ветви направлены вниз: * Функция 2: \(y = -x^2 + 2\). Вершина этой параболы находится в точке \((0; 2)\). Это не соответствует графику. * Функция 5: \(y = -(x + 2)^2 + 3\). Вершина этой параболы находится в точке \((-2; 3)\). Это соответствует графику. * Функция 6: \(y = -(x - 3)^2 + 2\). Вершина этой параболы находится в точке \((3; 2)\). Это не соответствует графику. Таким образом, график соответствует функции 5. Ответ: График, изображенный на рисунке, соответствует функции 5. \(y = -(x + 2)^2 + 3\).