Найти площадь треугольника ABC: решение задачи

Дано: \(\triangle ABC\) \(AH = 4\) — высота, проведённая к стороне \(CB\) \(CB = 7\) — основание (сторона, к которой проведена высота) \(AB = 5\) — боковая сторона (лишнее данное для этой задачи) Найти: \(S_{\triangle ABC}\) — площадь треугольника Решение: Площадь треугольника вычисляется как половина произведения его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. Формула площади: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a \] В нашем случае основанием является сторона \(CB\), а высотой — отрезок \(AH\): \[ S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} \cdot CB \cdot AH \] Подставим числовые значения из условия: \[ S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 4 \] \[ S_{\triangle ABC} = \frac{28}{2} = 14 \] Ответ: 14.