Решение задачи: Высоты параллелограмма

Высоты параллелограмма Дано: \(a = 10\) см — большая сторона; \(b = 4\) см — меньшая сторона; \(h_a = 3\) см — высота, проведённая к большей стороне. Найти: \(h_b\) (высоту, проведённую к меньшей стороне). Решение: 1. Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами: через большую сторону и высоту к ней, либо через меньшую сторону и высоту к ней. Формула площади: \[S = a \cdot h_a = b \cdot h_b\] 2. Сначала найдём площадь параллелограмма, используя известные значения стороны \(a\) и высоты \(h_a\): \[S = 10 \cdot 3 = 30 \text{ см}^2\] 3. Теперь, зная площадь и длину меньшей стороны \(b\), выразим и найдём высоту \(h_b\): \[h_b = \frac{S}{b}\] \[h_b = \frac{30}{4}\] \[h_b = 7,5\] Ответ: 7,5 см.