schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задачи: Площадь параллелограмма
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
Площадь параллелограмма равна произведению двух его сторон на синус угла между ними. В данном случае, площадь равна 39.
Подробное решение
Ищем площадь параллелограмма
Дано:
\(ABCD\) — параллелограмм;
\(AB = 6\);
\(BC = 13\);
\(\angle A = 30^\circ\).
Найти: \(S\) (площадь параллелограмма).
Решение:
1. Площадь параллелограмма можно найти по формуле через две стороны и синус угла между ними:
\[S = AB \cdot BC \cdot \sin(\angle A)\]
2. Подставим значения из условия задачи:
\[S = 6 \cdot 13 \cdot \sin(30^\circ)\]
3. Известно, что \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\) (или \(0,5\)). Выполним вычисления:
\[S = 6 \cdot 13 \cdot \frac{1}{2}\]
\[S = 3 \cdot 13\]
\[S = 39\]
Ответ: 39.