Вычисление площади фигур на клетчатой бумаге

Задача: Вычислить площади фигур на клетчатой бумаге. Размер клетки — \(1 \text{ см}^2\), что означает, что сторона клетки равна \(1 \text{ см}\). 1) Фигура №1: Параллелограмм. Для нахождения площади параллелограмма используем формулу: \[S = a \cdot h\] где \(a\) — основание, \(h\) — высота, проведенная к этому основанию. По рисунку считаем клетки: Основание (нижняя сторона) \(a = 4 \text{ см}\). Высота (расстояние между горизонтальными линиями) \(h = 2 \text{ см}\). \[S_1 = 4 \cdot 2 = 8 \text{ см}^2\] Ответ: 8. 2) Фигура №2: Ромб. Для нахождения площади ромба удобнее всего использовать формулу через диагонали: \[S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2\] где \(d_1\) и \(d_2\) — длины диагоналей. По рисунку считаем клетки: Горизонтальная диагональ \(d_1 = 3 \text{ см}\). Вертикальная диагональ \(d_2 = 6 \text{ см}\). \[S_2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 6 = \frac{18}{2} = 9 \text{ см}^2\] Ответ: 9. 3) Фигура №3: Параллелограмм. Здесь удобнее взять вертикальное основание и горизонтальную высоту. Вертикальная сторона (основание) \(a = 3 \text{ см}\). Высота (расстояние по горизонтали между вертикальными сторонами) \(h = 4 \text{ см}\). \[S_3 = a \cdot h = 3 \cdot 4 = 12 \text{ см}^2\] Ответ: 12.