Решение задачи по векторам: (CA + BC + AD) - (NK + KD)

Для решения этой задачи воспользуемся правилом сложения векторов (правилом многоугольника), которое гласит: \(\vec{XY} + \vec{YZ} = \vec{XZ}\). Запишем исходное выражение: \[ (\vec{CA} + \vec{BC} + \vec{AD}) - (\vec{NK} + \vec{KD}) \] 1. Упростим первую скобку. Для удобства поменяем слагаемые местами, чтобы конец предыдущего вектора совпадал с началом следующего: \[ \vec{BC} + \vec{CA} + \vec{AD} \] Применим правило последовательно: \[ (\vec{BC} + \vec{CA}) + \vec{AD} = \vec{BA} + \vec{AD} = \vec{BD} \] 2. Упростим вторую скобку: \[ \vec{NK} + \vec{KD} = \vec{ND} \] 3. Подставим полученные результаты обратно в выражение: \[ \vec{BD} - \vec{ND} \] 4. Чтобы вычесть векторы, вспомним, что \(-\vec{ND} = \vec{DN}\). Заменим вычитание на сложение с противоположным вектором: \[ \vec{BD} + \vec{DN} \] 5. Снова применим правило сложения: \[ \vec{BD} + \vec{DN} = \vec{BN} \] Ответ: \(\vec{BN}\)