Решение задачи с векторами: (CA + BC + AD) - (NK + KD)

Для решения данной задачи воспользуемся правилом сложения векторов (правилом треугольника), согласно которому сумма векторов \( \vec{XY} + \vec{YZ} = \vec{XZ} \). Запишем исходное выражение: \[ (\vec{CA} + \vec{BC} + \vec{AD}) - (\vec{NK} + \vec{KD}) \] 1. Упростим первую скобку. Для удобства поменяем слагаемые местами, используя переместительный закон сложения: \[ \vec{BC} + \vec{CA} + \vec{AD} \] Сложим первые два вектора: \[ \vec{BC} + \vec{CA} = \vec{BA} \] Теперь прибавим третий вектор: \[ \vec{BA} + \vec{AD} = \vec{BD} \] 2. Упростим вторую скобку: \[ \vec{NK} + \vec{KD} = \vec{ND} \] 3. Подставим полученные результаты в исходное выражение: \[ \vec{BD} - \vec{ND} \] 4. Вспомним правило вычитания векторов или заменим вычитание сложением с противоположным вектором (\( -\vec{ND} = \vec{DN} \)): \[ \vec{BD} + \vec{DN} = \vec{BN} \] Ответ: \( \vec{BN} \)