Решение задачи: площадь трапеции и треугольника на клетчатой бумаге

Дано: Сторона клетки равна 1 см. На рисунке изображен треугольник \(ABC\), внутри которого проведена линия \(ED\), образующая трапецию \(ABDE\) и треугольник \(EDC\). Решение: 1. Найдем площадь трапеции \(ABDE\). Основания трапеции: Нижнее основание \(AB = 6\) см (считаем по клеткам). Верхнее основание \(ED = 4\) см. Высота трапеции \(h_1 = 1\) см (расстояние между параллельными линиями \(AB\) и \(ED\)). Формула площади трапеции: \[S_{ABDE} = \frac{AB + ED}{2} \cdot h_1\] Подставим значения: \[S_{ABDE} = \frac{6 + 4}{2} \cdot 1 = \frac{10}{2} = 5 \text{ см}^2\] 2. Найдем площадь треугольника \(EDC\). Основание треугольника \(ED = 4\) см. Высота треугольника \(h_2\), опущенная из вершины \(C\) на прямую \(ED\), равна 2 см (считаем клетки от уровня \(ED\) до точки \(C\)). Формула площади треугольника: \[S_{EDC} = \frac{1}{2} \cdot ED \cdot h_2\] Подставим значения: \[S_{EDC} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 = 4 \text{ см}^2\] 3. Определим, на сколько площадь трапеции больше площади треугольника: \[\Delta S = S_{ABDE} - S_{EDC}\] \[\Delta S = 5 - 4 = 1 \text{ см}^2\] Ответ: на 1.