Определение знаков коэффициентов a и c по графику квадратичной функции

Для решения этой задачи нужно вспомнить, за что отвечают коэффициенты \(a\) и \(c\) в уравнении квадратичной функции \(y = ax^2 + bx + c\). 1. Коэффициент \(a\) определяет направление ветвей параболы: - Если \(a > 0\), ветви направлены вверх. - Если \(a < 0\), ветви направлены вниз. 2. Коэффициент \(c\) — это ордината точки пересечения параболы с осью \(Oy\) (так как при \(x = 0\) получаем \(y = c\)): - Если парабола пересекает ось \(Oy\) выше оси \(Ox\), то \(c > 0\). - Если парабола пересекает ось \(Oy\) ниже оси \(Ox\), то \(c < 0\). Проанализируем каждый график слева направо: Первый график (левый): Ветви направлены вверх, значит \(a > 0\). Парабола пересекает ось \(Oy\) в положительной области (выше нуля), значит \(c > 0\). Соответствие: \(a > 0, c > 0\). Второй график (средний): Ветви направлены вниз, значит \(a < 0\). Парабола пересекает ось \(Oy\) в отрицательной области (ниже нуля), значит \(c < 0\). Соответствие: \(a < 0, c < 0\). Третий график (правый): Ветви направлены вверх, значит \(a > 0\). Парабола пересекает ось \(Oy\) в отрицательной области (ниже нуля), значит \(c < 0\). Соответствие: \(a > 0, c < 0\). Итоговый ответ для заполнения полей: 1. Для условия \(a > 0, c > 0\) — первый (левый) график. 2. Для условия \(a < 0, c < 0\) — второй (средний) график. 3. Для условия \(a > 0, c < 0\) — третий (правый) график.