Влияние a и D на график квадратичной функции: Решение

Для решения этой задачи нужно вспомнить, как параметры \(a\) и \(D\) влияют на график квадратичной функции \(y = ax^2 + bx + c\). 1. Коэффициент \(a\) отвечает за направление ветвей: - Если \(a > 0\), ветви направлены вверх. - Если \(a < 0\), ветви направлены вниз. 2. Дискриминант \(D\) отвечает за количество точек пересечения с осью \(Ox\): - Если \(D > 0\), парабола пересекает ось \(Ox\) в двух точках. - Если \(D < 0\), парабола не пересекает ось \(Ox\) (лежит целиком выше или ниже неё). - Если \(D = 0\), парабола касается оси \(Ox\) в одной точке. Проанализируем графики: График А: Ветви направлены вверх, значит \(a > 0\). Парабола пересекает ось \(Ox\) в двух точках, значит \(D > 0\). Соответствие: вариант 2 (\(a > 0, D > 0\)). График Б: Ветви направлены вверх, значит \(a > 0\). Парабола находится целиком выше оси \(Ox\) и не пересекает её, значит \(D < 0\). Соответствие: вариант 1 (\(a > 0, D < 0\)). График В: Ветви направлены вниз, значит \(a < 0\). Парабола находится целиком ниже оси \(Ox\) и не пересекает её, значит \(D < 0\). Соответствие: вариант 4 (\(a < 0, D < 0\)). Заполним итоговую таблицу: \[ \begin{array}{|c|c|c|} \hline А & Б & В \\ \hline 2 & 1 & 4 \\ \hline \end{array} \] Ответ: 214.