Решение: Соответствие графиков и формул y=kx

Для того чтобы установить соответствие между графиками и формулами прямой пропорциональности \(y = kx\), проанализируем коэффициент \(k\) (угловой коэффициент). 1. Если \(k > 0\), прямая возрастает (проходит через I и III четверти). Чем больше модуль \(k\), тем круче идет прямая к оси \(Oy\). 2. Если \(k < 0\), прямая убывает (проходит через II и IV четверти). Анализ графиков (сверху вниз): Верхний график: Прямая возрастает. Она идет очень круто: при смещении по \(x\) на 1 единицу, значение \(y\) увеличивается на 3 единицы (проходит через точку \(1; 3\)). Соответствие: \(y = 3x\). Средний график: Прямая возрастает, но очень полого. При смещении по \(x\) на 3 единицы, значение \(y\) увеличивается всего на 1 единицу (проходит через точку \(3; 1\)). Это соответствует коэффициенту \(k = \frac{1}{3}\). Соответствие: \(y = \frac{1}{3}x\). Нижний график: Прямая убывает (идет сверху вниз). Это единственный график с отрицательным коэффициентом наклона. Соответствие: \(y = -\frac{1}{3}x\). Итоговый порядок для перетаскивания в поля (сверху вниз): 1. В первое поле: \(y = 3x\) 2. Во второе поле: \(y = \frac{1}{3}x\) 3. В третье поле: \(y = -\frac{1}{3}x\)