Решение задачи по физике: Гидростатика, Вариант 1

Самостоятельная работа по физике по теме «Гидростатика» Вариант - 1 Задача №1 Дано: \( \rho = 800 \, \text{кг/м}^3 \) \( h = 2a \) \( S = a \cdot a = a^2 \) \( g \approx 10 \, \text{Н/кг} \) Найти: \( F - ? \) Решение: Сила давления жидкости на дно сосуда определяется по формуле: \[ F = P \cdot S \] где \( P \) — гидростатическое давление на глубине \( h \). Формула гидростатического давления: \[ P = \rho \cdot g \cdot h \] Подставим выражение для давления в формулу силы: \[ F = \rho \cdot g \cdot h \cdot S \] Подставим значения из условия (\( h = 2a \), \( S = a^2 \)): \[ F = \rho \cdot g \cdot 2a \cdot a^2 = 2 \rho g a^3 \] Так как в условии не задано конкретное числовое значение стороны \( a \), ответ записывается в общем виде. Если принять \( g = 10 \, \text{Н/кг} \): \[ F = 2 \cdot 800 \cdot 10 \cdot a^3 = 16000 a^3 \, (\text{Н}) \] Ответ: \( F = 16000 a^3 \, \text{Н} \). Задача №2 Дано: \( a = 20 \, \text{см} = 0,2 \, \text{м} \) \( b = 10 \, \text{см} = 0,1 \, \text{м} \) \( c = 15 \, \text{см} = 0,15 \, \text{м} \) \( \rho_{\text{ж}} = 800 \, \text{кг/м}^3 \) (плотность керосина) \( V_{\text{погр}} = \frac{1}{2} V \) \( g \approx 10 \, \text{Н/кг} \) Найти: \( F_{\text{А}} - ? \) Решение: Выталкивающая сила (сила Архимеда) определяется по формуле: \[ F_{\text{А}} = \rho_{\text{ж}} \cdot g \cdot V_{\text{погр}} \] Сначала найдем полный объем кубика: \[ V = a \cdot b \cdot c \] \[ V = 0,2 \cdot 0,1 \cdot 0,15 = 0,003 \, \text{м}^3 \] Найдем объем погруженной части: \[ V_{\text{погр}} = \frac{V}{2} = \frac{0,003}{2} = 0,0015 \, \text{м}^3 \] Теперь вычислим силу Архимеда: \[ F_{\text{А}} = 800 \cdot 10 \cdot 0,0015 \] \[ F_{\text{А}} = 8000 \cdot 0,0015 = 12 \, \text{Н} \] Ответ: \( F_{\text{А}} = 12 \, \text{Н} \).