Решение задачи: Экономическая эффективность инвестиций. Вариант 22

Вариант 22 Задание: определить экономическую эффективность инвестиций. Исходные данные: 1. Сумма инвестиций (I): 6 100 000 руб. 2. Срок проекта (n): 5 лет (0-4). 3. Объем производства (Q): 5 200 шт. 4. Цена единицы (P): 1 000 руб. 5. Затраты на производство без амортизации (C_exp): 550 000 руб. в год. 6. Амортизация (A): 55 000 руб. в год. 7. Норма дисконта (r): 20% (0,2). Решение: 1. Рассчитаем ежегодную выручку (V): \[ V = Q \times P = 5200 \times 1000 = 5 200 000 \text{ руб.} \] 2. Рассчитаем полную себестоимость (S): \[ S = C_{exp} + A = 550 000 + 55 000 = 605 000 \text{ руб.} \] 3. Рассчитаем балансовую прибыль (Pr): \[ Pr = V - S = 5 200 000 - 605 000 = 4 595 000 \text{ руб.} \] 4. Рассчитаем чистую прибыль (Pr_n) за вычетом налога на прибыль (20%): \[ Pr_n = Pr \times (1 - 0,2) = 4 595 000 \times 0,8 = 3 676 000 \text{ руб.} \] 5. Рассчитаем ежегодный денежный поток (CF). Он состоит из чистой прибыли и амортизации: \[ CF = Pr_n + A = 3 676 000 + 55 000 = 3 731 000 \text{ руб.} \] 6. Рассчитаем чистый дисконтированный доход (NPV). Так как денежные потоки равны по годам, используем формулу аннуитета: \[ NPV = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF}{(1+r)^t} - I \] \[ NPV = CF \times \frac{1 - (1+r)^{-n}}{r} - I \] \[ NPV = 3 731 000 \times \frac{1 - (1+0,2)^{-5}}{0,2} - 6 100 000 \] \[ NPV = 3 731 000 \times 2,9906 - 6 100 000 \] \[ NPV = 11 157 928,6 - 6 100 000 = 5 057 928,6 \text{ руб.} \] 7. Рассчитаем индекс доходности (ID): \[ ID = \frac{NPV + I}{I} = \frac{11 157 928,6}{6 100 000} \approx 1,83 \] Вывод: Так как NPV > 0, а индекс доходности ID > 1, инвестиционный проект является экономически эффективным. Проект позволяет не только покрыть затраты и учесть инфляционные риски (через ставку дисконтирования), но и получить значительную прибыль, что способствует укреплению отечественной экономики.