Решение задачи: Экономическая эффективность инвестиций (Вариант 22)

Вариант 22 Задание: определить экономическую эффективность инвестиций. Для оценки эффективности инвестиционного проекта воспользуемся показателем NPV (чистый дисконтированный доход). 1. Исходные данные: Инвестиции (I): 6 100 000 руб. Срок проекта (n): 5 лет (периоды 0, 1, 2, 3, 4). Объем производства (Q): 5 200 шт. Цена единицы (P): 1 000 руб. Затраты без амортизации (C): 550 000 руб./год. Амортизация (A): 55 000 руб./год. Норма дисконта (r): 20% или 0,2. 2. Расчет ежегодной выручки (V): \[ V = Q \cdot P = 5200 \cdot 1000 = 5 200 000 \text{ руб.} \] 3. Расчет ежегодной прибыли до налогообложения (EBT): Предположим, что объем производства указан на весь срок, но обычно в таких задачах это годовой объем. Рассчитаем годовой денежный поток. \[ EBT = V - C - A = 5 200 000 - 550 000 - 55 000 = 4 595 000 \text{ руб.} \] 4. Расчет чистой прибыли (NI) при ставке налога на прибыль 20%: \[ NI = EBT \cdot (1 - 0,2) = 4 595 000 \cdot 0,8 = 3 676 000 \text{ руб.} \] 5. Расчет ежегодного денежного потока (CF): Денежный поток состоит из чистой прибыли и амортизации (так как амортизация — это нереальный отток денег). \[ CF = NI + A = 3 676 000 + 55 000 = 3 731 000 \text{ руб.} \] 6. Расчет чистого дисконтированного дохода (NPV): Так как денежные потоки равны по годам (с 1 по 4 год, итого 4 прогнозных периода после года 0), используем формулу: \[ NPV = \sum_{t=1}^{4} \frac{CF}{(1+r)^t} - I \] Рассчитаем коэффициент дисконтирования для каждого года: Год 1: \( \frac{1}{(1,2)^1} = 0,8333 \) Год 2: \( \frac{1}{(1,2)^2} = 0,6944 \) Год 3: \( \frac{1}{(1,2)^3} = 0,5787 \) Год 4: \( \frac{1}{(1,2)^4} = 0,4823 \) Сумма коэффициентов: \( 0,8333 + 0,6944 + 0,5787 + 0,4823 = 2,5887 \) \[ NPV = 3 731 000 \cdot 2,5887 - 6 100 000 \] \[ NPV = 9 658 440 - 6 100 000 = 3 558 440 \text{ руб.} \] Вывод: Так как \( NPV > 0 \), инвестиционный проект является экономически эффективным. Он не только покрывает затраты на капитал, но и приносит дополнительный доход в размере 3 558 440 рублей в текущих ценах. Данный проект способствует укреплению отечественной экономики и развитию производственного сектора России.